hoofdpagina en auteursrecht

3. Licht en kleur

3.1 Licht is een golfverschijnsel

Bij het analyseren van elektrische en magnetische verschijnselen kwamen natuurkundigen in de 19de eeuw tot de volgende merkwaardige vaststellingen:

Deze vaststellingen werden zeer precies vastgelegd in een stelsel van vier partiële differentiaalvergelijkingen door de Schot James Clark Maxwell.

Men kwam aldus tot de wonderbaarlijke vaststelling, dat zichtbaar licht een elektromagnetisch verschijnsel is. De hoge voortplantingssnelheid waarvan sprake in de wetten van Maxwell, is natuurlijk de lichtsnelheid. In het luchtledige plant licht zich voort met 300 000 km/s, in een doorschijnend materiaal is die snelheid meestal wat lager.

Licht kan dus worden begrepen als een zich snel door de ruimte voortplantende elektromagnetische golf. Er bestaan verschillende soorten licht naargelang van de frequentie waarmee de elektrische en magnetische golfjes elkaar afwisselen, of, wat op hetzelfde neerkomt, naargelang van de onderlinge afstand tussen twee golftoppen. (Dit komt op hetzelfde neer omdat de voortplantingssnelheid altijd dezelfde is.)

De golflengte van het licht is de afstand tussen twee opeenvolgende golftoppen. Ze wordt meestal aangeduid met de Griekse letter lambda. Typische golflengten van zichtbaar licht zijn erg klein: tussen de 300 en de 800 nm (nanometer, d.i. miljardste meter of miljoenste millimeter).

De golflengte is bepalend voor de kleur van het licht. De langste golven (800 nm) worden door het menselijk oog als rood waargenomen, dan volgen oranje, geel, groen, blauw en tenslotte violet voor de kortste golven (300 nm).

Er bestaan ook elektromagnetische golven met golflengten buiten dit interval, maar die zijn onzichtbaar voor het menselijke oog. Golven die te kort zijn om te worden gezien, noemen we ultraviolet. Een extreme vorm van UV zijn Röntgenstralen en radio-actieve gammastralen. Golven die te lang zijn om te worden gezien, heten infrarood. Radiogolven bereiken golflengten van enkele meter tot enkele kilometer.

3.2 Quantummechanica

De natuurkunde van het begin van de twintigste eeuw werd gekenmerkt door twee belangrijke theorieën die zich onafhankelijk van elkaar ontwikkelden, en die allebei geïnspireerd werden door het merkwaardige gedrag van licht. De relativiteitstheorie gaat over de schijnbaar absurde vaststelling dat de snelheid van een lichtstraal niet vermindert als je haar achternavliegt.

De quantummechanica stelt dat energie niet in continue hoeveelheden varieert, maar dat bijvoorbeeld lichtenergie in ondeelbare pakketjes ontstaat en verdwijnt, quanta genaamd. Een lichtquantum heeft een energie die recht evenredig is met de frequentie v van het licht.

E = h.v

De evenredigheidsconstante h wordt de constante van Planck genoemd en bedraagt 6.62 x 10-34Js.

Quantummechanica is ook de onderliggende theorie voor ons huidig begrip van het atoom. Atomen bestaan uit een kern van positief geladen protonen en neutrale neutronen, en een wolk van negatief geladen elektronen die eromheenzweven. Krachtens de quantumtheorie zijn slechts welbepaalde banen ("energieniveaus") voor elektronen mogelijk.

3.3 Sterspectra

Het licht dat we van sterren ontvangen is een mengsel van verschillende kleuren. Met behulp van een prisma of een tralie kan het licht worden ontleed in zijn samenstellende delen. Het resulterende beeld, of de intensiteitsverdeling die ermee overeenkomt, noemen we het spectrum van de ster.

Om de precieze verdeling van de kleuren in het sterrenlicht te begrijpen, moeten we de natuurkunde kennen van drie verschillende interacties tussen licht en materie:

3.3.1 Emissielijnen

Als om één of andere reden het elektron van een atoom in een hoge energiebaan terechtkomt, zal het op korte tijd streven naar een terugkeer naar zijn oorspronkelijke, lage baan. De energie die daarbij vrijkomt, wordt uitgezonden in de vorm van een elektromagnetisch signaal (licht) waarvan de frequentie precies overeenkomt met het vrijgekomen energieverschil.

Iedere atoomsoort, zelfs ieder energieverschil binnen een atoomsoort, heeft haar eigen karakteristieke energie. Uit de meting van de golflengte van het licht kan een natuurkundige dus heel wat te weten komen over de stof die het licht uitstraalt.

Het licht van een gloeiend ijl gas dat uit één bepaalde ongebonden atoomsoort bestaat, bevat slechts enkele heel welbepaalde kleuren (emissielijnen). We spreken van een emissiespectrum. Emissielijnen komen voor in het spectrum van sommmige zeer hete sterren, maar de meeste sterspectra vertonen geen emissielijnen.

Gasgevulde fluorescentielampen, zoals de oranje natriumdamp-lampen langs de autosnelwegen, hebben typische emissiespectra.

3.3.2 Continu spectrum

Emissielijnen ontstaan doordat het terugvallen van elektronen naar lagere banen vaste energiehoeveelheden afgeeft. Dat kan alleen als er niet teveel storende elektromagnetische velden in de buurt van het atoom aanwezig zijn.

Als de atomen zeer dicht bij elkaar zitten, zullen de energieniveaus vervagen tot een continue uitgesmeerd geheel. Dat doet zich voor in vloeistoffen en vaste stoffen. We spreken van een continu spectrum. Men kan zich daarbij de opeenvolging van de kleuren van de regenboog voorstellen (een regenboog is een weergave van het zonnespectrum, en de zon bezit een vrij sterk continu achtergrondspectrum).

Sterspectra zijn in de eerste plaats continue spectra. Dit wijst erop dat ze gloeiende bollen zijn van een materiaal met hoge dichtheid (vloeistoffen). Uit de studie van de kleurverdeling van het licht kunnen we een vrij goed idee krijgen van de oppervlaktetemperatuur van de ster.

3.3.3 Absorptiespectrum

Als licht (bijvoorbeeld met een continu spectrum) door een koel gas passeert, gebeurt het omgekeerde als bij emissie: de specifieke golflengten die overeenkomen met de energieverschillen in de gasatomen, worden geabsorbeerd door elektronen die naar een hogere baan springen. Voor de waarnemer lijkt het alsof die gassen in het sterrenlicht 'ontbreken'.

Het scheikundige element He (Helium) is vanwege zijn vluchtigheid erg zeldzaam op aarde. Het werd ontdekt in de vorm van een reeks absorptielijnen in het zonnespectrum voordat men het op aarde had aangetroffen. De naam Helium verwijst overigens naar de Griekse zonnegod Helios.

3.4 Roodverschuiving

Als een lichtbron en een waarnemer zich van elkaar verwijderen, zal de waarnemer de lichtstralen niettemin nog steeds met de constante lichtsnelheid zien propageren. Dat is de essentiële waarneming waaruit de relativiteitstheorie is ontstaan.

De lichtgolven zullen wel energieverlies leiden door het overbruggen van het snelheidsverschil. Via de formule van Planck vertaalt zich dat in een frequentieverlies, dus een toenemende golflengte, dus een kleurverandering!

Voor niet al te snel bewegende objecten is de relatieve toename van de golflengte ongeveer gelijk aan de fractie die de onderlinge verwijderingssnelheid v uitmaakt van de lichtsnelheid c:

delta lambda / lambda = v / c

Deze kleurveranderingen zijn te klein om als dusdanig op te vallen. Ze blijken echter wel uit het feit dat de absorptielijnen op de verkeerde plaats liggen. Men spreekt van "roodverschuiving" omdat een energieverlies betekent dat de zichtbare golflengten een heel klein beetje in de richting van het rode licht (maximale zichtbare golflengten) opschuiven. Naderende voorwerpen vertonen dan "violetverschuiving".

3.5 Invloed van de temperatuur

Stefan, Boltzmann, Wien en Planck hebben onderzocht hoe de intensiteit van een gloeiend voorwerp verdeeld is over de verschillende kleuren. Hun conclusies kunnen als volgt kwalitatief worden samengevat:

De volgende figuur geeft de intensiteitsverdeling van het licht van vijf voorwerpen van gelijke grootte met temperaturen respectievelijk 3000, 4000, 5000, 6000 en 7000 Kelvin.

5 temperatuurkrommen

Voor de volledigheid geven we hier de formule van Planck, die precies aangeeft wat de verdeling van het uitgestraalde vermogen I over de verschillende golflengten is.

(c1/lambda^5).(1/(exp(c2/lambda T)-1))

Hierin is k de constante van Boltzmann, 1.38 x 10-23J/K.

Reeds voor Planck zijn formule publiceerde, waren al enkele van de gevolgen van deze wet bekend, ondermeer de stralingswet van Stefan-Boltzmann en de verschuivingswet van Wien. De stralingswet van Stefan en Boltzmann zegt dat de totale energie die een zwart lichaam per seconde uitstraalt, evenredig is met de oppervlakte S en met de vierdemacht van de absolute temperatuur. De absolute temperatuur T is de temperatuur in Kelvin. De Kelvinschaal is gelijk aan de Celsiusschaal, maar dan verschoven over 273.16 graden, zodat het absolute nulpunt (-273.16 C) overeenkomt met precies 0 K.

P = 5.67 x 10-8 W/m2/K4 S T4

Wiskundige afleiding van de stralingswet van Stefan-Boltzmann uit de formule van Planck

Het totale uitgestraalde vermogen per oppervlakte-eenheid is de integraal van het golflengte-specifieke vermogen over alle golflengten:

wiskundige afleiding van de wet van Stefan-Boltzmann door Planck te integreren over alle golflengten

Hieruit blijkt reeds de evenredigheid met de vierdemacht van de absolute temperatuur. Om de evenredigheidsconstante uit te rekenen, moeten we het integrand ontwikkelen als x3 maal een machtreeks in ex, en gebruik maken van het feit dat de som van de inverse vierdemachten der natuurlijke getallen gelijk is aan pi tot de vierde gedeeld door negentig. De integraal is dan zes keer dat getal, zodat

wiskundige afleiding van de constante van Stefan-Boltzmann

wat inderdaad de constante 5.67 x 10-8 W/m2/K4 oplevert.

3.6 Sterclassificatie

Op grond van hun spectrum worden sterren ingedeeld in klassen, ook wel spectraaltypen genoemd. Een spectraaltype wordt aangeduid met een hoofdletter. Vroeger dacht men (ten onrechte) dat deze klassen de evolutie van alle sterren weerspiegelden, en men noemde lichtblauwe sterren (klasse A) de 'vroege' sterren, rode sterren (klasse M) de 'late' sterren.

Hoewel het spectraaltype van een ster belangrijke deelinformatie verschaft over haar levensloop, kan men onmogelijk de leeftijd van een ster afleiden uit haar spectraaltype alleen.

De meest courante spectraaltypen, van blauw naar rood, dragen de letters

O B A F G K M

Daarnaast worden nog enkele bijzondere types erkend op grond van het optreden van bepaalde zeldzame emissielijnen (Wolf-Rayet-sterren, vergelijkbaar met O-sterren) of absorptielijnen (R-, N- en S-sterren). De - overwegend mannelijke - studentenpopulatie van de Amerikaanse sterrenkundefaculteiten in de jaren vijftig heeft het volgende geheugensteuntje populair gemaakt:

Winnie, Oh Be A Fine Girl, Kiss Me Right Now, Sweetheart!

hoofdpagina en auteursrecht

Valid HTML 4.0! Valid CSS!