Pagina gehost door * STER *
alle rechten voorbehouden
Management is een proces voor het bereiken van zekere doelstellingen door de inzet van middelen (mensen, kapitaal, energie, grondstoffen, ruimte, tijd). De middelen zijn de input van een systeem, en het (al dan niet) halen van de doelstellingen is de output.
In de classificatie van Mintzberg [1] vallen de concrete taken van een manager uiteen in drie soorten rollen:
Traditioneel zijn informatiesystemen in organisaties vooral ter ondersteuning van de tweede rol ingeschakeld. In deze tekst beschrijven we de meer recente rol van informatiesystemen als beslissingsondersteunende systemen.
Volgens Simon [3] valt elk rationeel beslissingsproces uiteen in drie fasen, die hij respectievelijk intelligence, design en choice noemt.
Turban et al. [2, blz. 542] onderscheiden vijf types van computer-ondersteuning bij beslissingen, naargelang het niveau van de beslissing (operationeel, tactisch of strategisch) en de hoeveelheid structuur in de beschikbare informatie (sterk gestructureerd, zwak gestructureerd, ongestructureerd). In volgorde van "eenvoudig" naar "moeilijk" zijn dit:
Een model ontstaat door abstractie (= vereenvoudiging) van de realiteit: sommige zaken worden als "bijkomstig" beschouwd, terwijl andere de "essentie" uitmaken. Het abstractieproces is dus een menselijke keuze en kan niet worden geautomatiseerd. In conflictsituaties zal zelfs eerst een consensus moeten worden bereikt over de te maken abstracties.
Een model bestaat dus uit een vereenvoudigde kopie van de werkelijkheid, tesamen met een afbeelding van de werkelijkheid naar de kopie. Naargelang de kopie een eigen materieel bestaan leidt of puur virtueel is, onderscheidt men
Decision support systems werken meestal met een mathematisch model van de werkelijkheid waarin grootheden worden weergegeven aan de hand van getallen.
De meeste mathematische modellen definiëren het gedrag van het systeem (zowel het reële systeem als zijn ideaal evenbeeld) aan de hand van veranderlijken. We onderscheiden de volgende soorten veranderlijken:
Turban et al. [2, p. 546] geven de volgende eigenschappen die de meeste commerciële decision support systems kenmerken:
Op technisch gebied vallen decision support systems uiteen in drie grote categorieën naargelang de flexibiliteit van het model.
Veel informatie bereikt de manager in niet-numerieke vorm, zodat het moeilijk wordt een objectieve vergelijking van verschillende beleidsopties te maken.
Nemen we als voorbeeld de kosten-batenanalyse van informatica-projecten. De bestaansreden van een informatiesysteem is vaak moeilijk rechtstreeks uit te drukken in geldbedragen, zelfs al is iedereen het erover eens dat het systeem zijn investering waard is. Voorbeelden van niet-quantitatieve "baten" van een systeem kunnen zijn:
Stel dat één alternatief bijdraagt tot een betere motivatie van de werknemers, terwijl een ander project informatie verschaft over de prijzen van de concurrenten. Hoe moet het bestuur twee dergelijke projecten tegen elkaar afwegen, als de genoemde voordelen niet op een betrouwbare manier op voorhand in geld kunnen uitgedrukt worden ?
In de jaren zeventig publiceerde Thomas L. Saaty een belangrijke reeks artikelen gewijd aan een oplossing voor dit type van probleem, waarbij alternatieven moeten vergeleken worden op basis van moeilijk rechtstreeks quantificeerbare criteria. Hij noemde zijn oplossing analytic hierarchy process (AHP). Zijn ideeën zijn gebundeld in [4]. Het AHP is een beslissingsmodel met de volgende kenmerken:
Zie [5] voor een fundamentele kritiek op AHP.
De PC-toepassing Expert Choice commercialiseert en automatiseert AHP.
De probleemstelling bestaat uit:
De relatieve bijdragen van elementen op één niveau tot het realiseren van het element op het hogergelegen niveau zullen worden afgeleid uit het model, eerder dan rechtstreeks toegekend zoals in andere modellen. Op die manier zullen complexe structurele verbanden de beheersbaarheid van het geheel niet in de weg staan. Bovendien is er ruimte voor zowel subjectieve indrukken als harde cijfers.
AHP combineert bestaande begrippen uit de besliskunde op een nieuwe manier:
De eerste stap van AHP was het opstellen van een hiërarchie. Nu zullen we, afzonderlijk op ieder niveau van de hiërarchie, de relatieve bijdragen van de verschillende onderdelen aan het hogere niveau schatten. Dit gebeurt niet door het rechtstreeks toekennen van gewichten; in plaats daarvan worden de gewichtspercentages afgeleid uit een model, waarvan de input bestaat uit paarsgewijze vergelijkingen.
Bij paarsgewijze vergelijking bepalen we het relatieve belang van telkens twee alternatieven/subobjectieven/objectieven in de vorm van een verhouding:
De onderlinge paarsgewijze verhoudingen brengen we onder in een vierkante matrix (getallentabel). Deze matrix is vierkant en bevat evenveel rijen en kolommen als er alternatieven zijn. Het element (i,j) op de i-de rij en de j-de kolom geeft aan, hoeveel maal belangrijker het i-de element is ten opzichte van het j-de element.
Voorbeeld. De hoofddoelstelling, winst, wordt opgesplitst in drie objectieven: hoge omzet, lage kosten, cash flow. De algemeen directeur wordt drie vragen gesteld naar het onderlinge belang van deze drie factoren. Hij antwoordt:
De verhoudingen-matrix ziet er als volgt uit:
| 1 | 2 | 3 |
| 1/2 | 1 | 2 |
| 1/3 | 1/2 | 1 |
We signaleren enkele belangrijke eigenschappen van de verhoudingen-matrix.
De relatieve bijdragen van de verschillende alternatieven tot het geheel worden nu als volgt bepaald.
| 2 | 1 |
| 4 | 5 |
| 2 - x | 1 |
| 4 | 5 - x |
| -4 w1 + w2 = 0 |
| 4 w1 - w2 = 0 |
Indien alle paarsgewijze schattingen perfect overeenkomen met de verhoudingen van de gewichten, dan is de grootste wortel xmax van de karakteristieke veelterm precies gelijk aan n, het aantal alternatieven. Saaty definieert de consistentie-index als (xmax - n)/(n - 1).
De consistentieverhouding is het quotiënt van de consistentie-index van onze schattingen en de gemiddelde consistentie-index van een willekeurige schatting. De waarde 0 komt overeen met perfect consistente schattingen, de waarde 1 geeft aan dat de schattingen betekenisloos (willekeurig) zijn.
De bijdrage van een alternatief aan het sub-objectief erboven is gelijk aan zijn gewicht. De bijdrage van het alternatief tot een hogergelegen objectief is het product van zijn gewicht met alle tussenliggende gewichten. De bijdrage van het alternatief tot het einddoel is dan de som van al dergelijke producten over de verschillende boomtakken die tot dat alternatief leiden.
Start Expert Choice Pro via het menu-item "Evaluation and Choice". Indien
je geen dergelijk item in je startmenu hebt, moet je er een maken
dat verwijst naar het programma C:\ECWin\ec.exe
Aanvankelijk is er niet veel te zien.
Je moet het commando File/New activeren om een nieuw beslissingsmodel
te creëren. Expert Choice vraagt je meteen, een bestandsnaam en
een plaats voor het model de specifiëren. We zullen hier als voorbeeld
de keuze van een nieuwe wagen behandelen. Kies als bestandsnaam
Wagen op je persoonlijke I: schijf.
Vervolgens moet je kiezen hoe het model zal worden opgebouwd. We behandelen in deze tekst slechts de rechtstreekse invoer van de hiërarchie, kies dus de derde knop getiteld Direct.
Tenslotte moet je een omschrijving van de algemene doelstelling van je beslissing geven. Typ "Optimale keuze van een nieuwe wagen".
Je komt nu in het hoofdscherm van het programma "Evaluation and choice". Hier definieer je de boomstructuur (hiërarchie) van factoren die de beslissing beïnvloeden. Op het hoogste niveau staat Goal, de (optimale) keuze van een nieuwe wagen. Op het niveau daaronder zullen we de subcriteria invoeren.
In ons voorbeeld hanteren we de volgende zeven subcriteria.
Selecteer de goal door een enkele muisklik en kies dan het menu-item Edit/Insert om een vertakking toe te voegen. Expert Choice vraagt de naam van de nieuwe knoop (voer de afkorting in), evenals een korte beschrijving (bijvoorbeeld de langere tekst in de opsomming hierboven). Voer op die manier de zeven subcriteria in. Eindig met de ESC-toets wanneer het achtste witte vakje verschijnt.
Het derde en laatste niveau (in dit voorbeeld) bevat de verschillende alternatieven die zijn weerhouden na een eerste screening. Selecteer de knoop "AANK" en geef hem de volgende vijf vertakkingen:
Normaal zouden we deze vijf takken eveneens onder elk van de zes andere subcriteria moeten aanbrengen. Expert Choice heeft echter een optie om dit automatisch te doen. Klik na het invoeren van de vijf auto's op de knoop "AANK" en activeer het menu-commando Edit/Replicate children of current node. Kies dan de eerste knop "To peers" om de kinderen van de huidige knoop ondergeschikt te maken aan alle zeven de subcriteria.
Beantwoord de vraag, of inderdaad de kinderen van de huidige knoop naar alle broers en zusters mogen gekopieerd worden, met "Yes". De complete beslissingshiërarchie ziet er dan als volgt uit.
De volgende stap in het AH-proces is het bepalen van onderlinge gewichten op elk niveau van de hiërarchie. In dit geval wil dat zeggen:
In het vorige hoofdstuk zagen we dat we de onderlinge gewichten kunnen berekenen door een eigenwaardeprobleem op te lossen. We moeten dan beschikken over de paargewijze vergelijking van de deelnemende elementen. We moeten dus schatten:
Expert Choice ondersteunt deze stap op twee manieren: het invoeren van de paarsgewijze vergelijkingen, en het oplossen van het eigenwaardeprobleem. Dit laatste behandelen we in de volgende paragraaf; hier beschrijven we hoe de paarsgewijze vergelijkingen kunnen worden ingevoerd.
Selecteer het hoofddoel (GOAL) en kies het menu-item Assessment/Pairwise.
Je kan de paarsgewijze vergelijking op verschillende manieren invoeren, naargelang de noden van de situatie en naargelang je persoonlijke voorkeuren. Twee parameters bepalen de vorm van de invoer.
In eerste instantie bepalen we van de 21 paren gewoon, welke van de twee leden het belangrijkst is. Bijvoorbeeld: we zeggen dat de aankoopprijs belangrijker is dan het verbruik door in de volgende dialoog op de knop "More important" te klikken.
Vervolgens moeten we aangeven hoeveel belangrijker het ene criterium ten opzichte van het andere is. Dat doe je door ergens op de roodwitte verticale schaal te klikken.
Let ook op het driehoekige patroon van gele en rode vierkantjes, rechts: het is een symbolische voorstelling van de bovenste driehoek van de vergelijkingsmatrix ! Klik op de "Enter"-knop om de vergelijking van de twee criteria te bevestigen. Herhaal dit voor de 21 paren criteria.
Onmiddellijk na het invoeren van het 21ste paar verschijnt de oplossing van het eigenwaardeprobleem. De inconsistency ratio is een maat voor de afwijking van een perfect consistente matrix. Klik op "Record" om de ingevoerde getallen (en dus de resultaten) te accepteren.
Selecteer nu één voor één de zeven criteria en voer de 10 paarsgewijze vergelijkingen van de vijf autos in. Voor het "Type" van de vergelijkingen is wellicht "Preference" deze keer een betere formulering dan "Importance". Ook nu krijg je telkens (dus zevenmaal) de deelgewichten van de vijf wagens, en een inconsistentie-verhouding. Als de inconsistentie ergens hoger ligt dan 10 procent, dan is er wellicht een vergissing gebeurd bij de invoer: klik op "Abandon" en voer de 10 vergelijkingen opnieuw in.
De laatste stap is de synthese van de berekende resultaten. Kies daartoe het menu-item Synthesis/from Goal.
Bij de voorkeuren die wij hebben ingevoerd, blijkt dat de beste keus de Honda Civic is, op de voet gevolgd door een Mercedes E.
